الفيزياء

بلاطة أينشتاين هزت الرياضيات. تعرف على قريبتها الجزيئية

 الخصائص الكيميائية تدفع المادة إلى تكوين أنماط بلاط غير متكررة

تُشكّل هذه المادة أنماطًا غير منتظمة، حيث تدور جزيئات أحد المثلثات بزاوية 60 درجة بالنسبة لجزيئات المثلثات المجاورة. وينتج عن ذلك أنماط مثلثية غير متكررة.

 

لقرون، انبهر علماء الرياضيات ومصممو الأرضيات على حد سواء بالأشكال التي تُكسى بها الأسطح - وخاصةً تلك التي تفعل ذلك دون تكرار.

والآن، وصف فريق من الكيميائيين جزيئًا يتجمع طبيعيًا في هذه الأنماط غير المنتظمة، ممهدين بذلك الطريق لمواد هندسية تتصرف بشكل مختلف عن المواد الصلبة العادية.

يقول كريج كابلان، عالم الرياضيات والحاسوب في جامعة واترلو في كندا، والذي لم يشارك في الدراسة: "عندما تبدو هذه الأشياء وكأنها تنشأ تلقائيًا في الطبيعة، أعتقد أنها مثيرة للاهتمام للغاية. يبدو الأمر كما لو أنك وجدت خللًا في المصفوفة".

في عام 2018، كان الكيميائي كارل هاينز إرنست وزملاؤه يرشّون جزيئًا هيدروكربونيًا خاصًا على ركيزة فضية، ويراقبونه وهو يُشكّل أنماطًا تحت المجهر.

يقول إرنست، من المختبرات الفيدرالية السويسرية لعلوم وتكنولوجيا المواد في دوبندورف: "لقد رأينا شيئًا مُدهشًا ومُذهلًا للغاية". شكّلت الجزيئات المُترسبة لوالب ثلاثية الأذرع، تجمّعت معًا في مثلثات ذات أحجام مُختلفة قليلًا. في كل تجربة من حوالي 100 تجربة، اكتشف الباحثون تسلسلات مثلثية جديدة لم يبدُ أنها تتكرر أبدًا. أمضوا سنواتٍ في دراسة هذه الصور مُحاولين فهمها.

 

يُظهر محاكاة عن قرب النسختين المرآتين لجزيء التريس (رباعي هيليسين البنزين)، والذي يتكون من ذرات الكربون (الأزرق) والهيدروجين (الأبيض).

 

ثم، في عام 2023، أذهل كابلان وزملاؤه عالم الرياضيات عندما اكتشفوا بلاطة أينشتاين المراوغة - وهي شكل واحد لا يملأ الأرضية إلا بنمط لا يتكرر أبدًا، أي أنها غير دورية. ساعد هذا الاكتشاف الرياضي إرنست وزملائه على تجميع القطع معًا: بدا الأمر كما لو أنهم عثروا على نوع من أينشتاين الجزيئي.

يحذر كابلان من أن الأنماط في هذه المادة ليست غير دورية بنفس معنى بلاطة أينشتاين. لا تتناسب القطع مع بعضها بدقة، ومن غير المرجح - إن لم يكن مستحيلًا - أن تتطابق فقط مع أنماط غير متكررة. ولكن حتى بدون تحقيق اللادورية الحقيقية، قد يكون النمط الجديد كافيًا لمنح المادة بعض الخصائص التي تبدو سحرية، كما يقول كابلان.

يعرف الفيزيائيون منذ عقود أن الإلكترونات تتصرف بشكل مختلف في أشباه البلورات، وهي مواد يُظهر تركيبها الذري بعض التنظيم واسع النطاق ولكنه يفتقر إلى الأنماط المتكررة. في العام الماضي، ساعد الفيزيائي فيليكس فليكر من جامعة بريستول في إنجلترا في بناء محاكاة حاسوبية لبلورة شبه بلورية تعتمد على بلاطة أينشتاين لكابلان، والتي توقعت أنها ستتصرف مثل رقاقة الجرافين المزخرفة.

يقول فليكر إن كيفية تشكل أشباه البلورات في الطبيعة لا تزال لغزًا كبيرًا. قد تُقدم اللوالب التي أنتجها إرنست بعض الأدلة.

قد يكمن سر السلوك غير المنتظم لهذا الجزيء، والذي نُشر في يناير 2025 في مجلة Nature Communications، في إنتروبيا مجموعاته.

 

الإنتروبيا هي مقياس لمدى اضطراب المادة، أو بالأحرى، مدى احتمالية ترتيب ذراتها إحصائيًا. يتميز هذا الجزيء بخاصيتين تجعلانه متعدد الاستخدامات بشكل غير طبيعي: إذ يمكنه التحول بسهولة بين شكلين مختلفين متطابقين، ويُشكل روابط بين الجزيئات ضعيفة جدًا، مما يسمح له بالتبديل بين التكوينات واسعة النطاق بسهولة نسبية. ويضيف إرنست أن هاتين الخاصيتين تعنيان وجود العديد من الطرق الممكنة لترتيب الجزيئات دون تكرار. وهكذا، تتجمع الجزيئات في أنماط غير متكررة ذات إنتروبيا أعلى - مُرتّبةً بأكثر الطرق فوضوية ممكنة.

يقول فليكر إن الدراسة الجديدة تُقدم "مثالًا رائعًا على نظرية "الترتيب حسب الفوضى"" لتكوين أشباه البلورات. إن فهم المبادئ العامة للترتيب غير المنتظم قد يُرشد العلماء نحو طرق أفضل لتصميم شبه البلورات عند الطلب. يعتقد فليكر أن اكتشاف أنماط جديدة تربط بين الانتظام والعشوائية سيؤدي حتمًا إلى روابط مثيرة في أماكن غير متوقعة.

يشعر إرنست بالتواضع لأن الجزيئات وجدت هذه الأنماط بمفردها. ويقول: "هذه هي الطبيعة وهي تُجري حساباتها".

المصدر:

النشرة البريدية

الرجاء تعبئة التفاصيل ادناه لتلقي نشرتنا البريدية