.png)
هل هناك معادلة سحرية للكون؟ ربما لا ، ولكن هناك بعض الأشياء الشائعة جدًا التي نجدها مرارًا وتكرارًا في العالم الطبيعي. خذ ، على سبيل المثال ، أرقام فيبوناتشي - سلسلة من الأرقام ونسبة مقابلة تعكس أنماطًا مختلفة موجودة في الطبيعة ، من دوامة بذور كوز الصنوبر إلى منحنى قشرة نوتيلوس إلى انعطاف الإعصار.
ربما عرف البشر عن هذا التسلسل العددي لآلاف السنين - يمكن العثور عليه في النصوص السنسكريتية القديمة - لكن في العصر الحديث ربطناه بهوس رجل من العصور الوسطى بالأرانب.
في عام 1202 ، فكر عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو بيسانو (المعروف أيضًا باسم فيبوناتشي ، والذي يعني "ابن بوناتشي") في السؤال التالي: نظرًا للظروف المثلى ، كم عدد أزواج الأرانب التي يمكن إنتاجها من زوج واحد من الأرانب في عام واحد؟ تملي هذه التجربة الفكرية أن تلد إناث الأرانب دائمًا أزواجًا ، ويتكون كل زوج من ذكر وأنثى.
فكر في الأمر: يتم وضع اثنين من الأرانب حديثي الولادة في ساحة مسيجة ويتركا لتكاثر مثل الأرانب. لا يمكن للأرانب التكاثر حتى يبلغ عمرها شهرًا واحدًا على الأقل ، لذلك يبقى زوج واحد فقط في الشهر الأول. في نهاية الشهر الثاني ، تلد الأنثى ، وتترك زوجين من الأرانب. عندما يتدحرج الشهر الثالث ، ينتج الزوج الأصلي من الأرانب زوجًا آخر من الأطفال حديثي الولادة بينما ينمو نسلهم السابق إلى مرحلة البلوغ. يترك هذا ثلاثة أزواج من الأرانب ، اثنان منها سينجبان زوجين آخرين في الشهر التالي.
يذهب الترتيب على النحو التالي: 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 وما بعدها إلى ما لا نهاية. تبدو المعادلة التي تصفها كما يلي: Xn + 2 = Xn + 1 + Xn. في الأساس ، الرقم هو مجموع الاثنين السابقتين. تُعرف هذه السلسلة من الأرقام بأرقام فيبوناتشي أو متوالية فيبوناتشي. غالبًا ما تسمى النسبة بين الأرقام في تسلسل فيبوناتشي (1.6180339887498948482 ...) النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي.
هل تريد أن ترى كيف يتم التعبير عن هذه الأرقام الرائعة في الطبيعة؟ لا حاجة لزيارة متجر الحيوانات الأليفة المحلي ؛ كل ما عليك فعله هو النظر حولك.
النسبة الذهبية في الطبيعة
.png)
ألق نظرة فاحصة على هذا القرنبيط الروماني. يتبع حلزونه تسلسل فيبوناتشي.
في حين أن بعض بذور النباتات والبتلات والفروع وما إلى ذلك تتبع تسلسل فيبوناتشي ، فإنها بالتأكيد لا تعكس كيفية نمو كل الأشياء في العالم الطبيعي. ومجرد أنه يمكن تطبيق سلسلة من الأرقام على كائن ، فهذا لا يعني بالضرورة وجود أي علاقة بين الأرقام والواقع. كما هو الحال مع الخرافات العددية مثل وفاة المشاهير في مجموعات من ثلاثة ، أحيانًا تكون الصدفة مجرد مصادفة.
ولكن في حين أن البعض قد يجادل بأن انتشار أرقام فيبوناتشي في الطبيعة مبالغ فيه ، فإنها تظهر في كثير من الأحيان بما يكفي لإثبات أنها تعكس بعض الأنماط التي تحدث بشكل طبيعي. يمكنك عادة اكتشاف هذه من خلال دراسة الطريقة التي تنمو بها النباتات المختلفة. وفيما يلي بعض الأمثلة على ذلك:
رؤوس البذور وأكواز الصنوبر والفواكه والخضروات: انظر إلى مجموعة البذور الموجودة في وسط زهرة عباد الشمس وستلاحظ ما يشبه الأنماط الحلزونية المنحنية إلى اليسار واليمين. بشكل مثير للدهشة ، إذا قمت بحساب هذه اللوالب ، فسيكون مجموعك رقم فيبوناتشي. قسّم اللوالب إلى تلك المدببة يسارًا ويمينًا وستحصل على رقمين متتاليين فيبوناتشي. يمكنك فك رموز الأنماط الحلزونية في أكواز الصنوبر والأناناس والقرنبيط والتي تعكس أيضًا تسلسل فيبوناتشي بهذه الطريقة .
الزهور والفروع: تعبر بعض النباتات عن تسلسل فيبوناتشي في نقاط نموها ، أي الأماكن التي تتشكل فيها أغصان الأشجار أو تنقسم. ينمو جذع واحد حتى ينتج فرعًا ، مما ينتج عنه نقطتا نمو. ثم ينتج الجذع الرئيسي فرعًا آخر ، مما ينتج عنه ثلاث نقاط نمو. ثم ينتج الجذع والفرع الأول نقطتي نمو إضافيتين ، وبذلك يصل المجموع إلى خمس نقاط. يستمر هذا النمط بعد أرقام فيبوناتشي. بالإضافة إلى ذلك ، إذا قمت بحساب عدد البتلات على زهرة ، فستجد غالبًا أن الإجمالي هو أحد الأرقام في تسلسل فيبوناتشي. على سبيل المثال ، الزنابق والقزحية لها ثلاث بتلات ، الحوذان والورود البرية لها خمسة ، والدلفينيوم لها ثماني بتلات وما إلى ذلك.
نحل العسل: تتكون مستعمرة نحل العسل من ملكة وعدد قليل من الطائرات بدون طيار والكثير من العمال. جميع إناث النحل (ملكات وعاملات) لديهن أبوين ، وطائرة بدون طيار وملكة. من ناحية أخرى ، تفقس الطائرات بدون طيار من البيض غير المخصب. هذا يعني أن لديها والد واحد فقط. لذلك ، تعبر أرقام فيبوناتشي عن شجرة عائلة الطائرة بدون طيار من حيث أن لديه أحد الوالدين ، وجدان ، وثلاثة أجداد الأجداد وما إلى ذلك .
.png)
يتم التعبير عن النسبة الذهبية في أغلفة لولبية. في الرسم التوضيحي أعلاه ، تم تخطيط مناطق نمو الصدفة في مربعات. إذا كان عرض وارتفاع المربعين الأصغر 1 ، فإن المربع أدناه به قياسات تبلغ 2. الصناديق الأخرى قياس 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، إلخ.
العواصف: غالبًا ما تتبع أنظمة العواصف مثل الأعاصير تسلسل فيبوناتشي. في المرة القادمة التي ترى فيها إعصارًا يتصاعد على رادار الطقس ، تحقق من نسب فيبوناتشي التي لا لبس فيها لدوامة السحب على الشاشة.
جسم الإنسان: ألق نظرة فاحصة على نفسك في المرآة. ستلاحظ أن معظم أجزاء جسمك تتبع الأرقام واحد واثنين وثلاثة وخمسة. لديك أنف واحد وعينان وثلاثة أجزاء لكل طرف وخمسة أصابع في كل يد. يمكن أيضًا تقسيم نسب وقياسات جسم الإنسان من حيث النسبة الذهبية. تتبع جزيئات الحمض النووي هذا التسلسل ، حيث تقيس 34 أنجستروم طولًا و 21 أنجسترومًا عرضًا لكل دورة كاملة من الحلزون المزدوج.
لماذا تعكس العديد من الأنماط الطبيعية تسلسل فيبوناتشي؟ لقد فكر العلماء في هذا السؤال لقرون. في بعض الحالات ، قد يكون الارتباط مجرد صدفة. في حالات أخرى ، توجد النسبة لأن نمط النمو هذا تطور باعتباره الأكثر فاعلية. في النباتات ، قد يعني هذا أقصى تعرض للأوراق الجائعة للضوء أو أقصى ترتيب للبذور.
حيث يكون هناك اتفاق أقل هو ما إذا كان يتم التعبير عن تسلسل فيبوناتشي في الفن والعمارة. على الرغم من أن بعض الكتب تقول إن الهرم الأكبر والبارثينون (بالإضافة إلى بعض لوحات ليوناردو دافنشي) صُممت باستخدام النسبة الذهبية ، عند اختبار هذا ، تبين أنه غير صحيح .
المصدر